２進数をサルでもわかるように解説してみた【プログラミング初心者向け】

まずは１０進数を知ろう

あなたがプログラミングを未経験なら〇〇進数という表現は初めて聞くでしょう。〇〇進数というのは言わば数値の表現の仕方。同じ数を表すにしても〇〇の部分が変わると表記の仕方が変わります。

私たちは普段の日常生活で使っているのは１０進数の数字です。

テレビのリモコンやカレンダーの日付、時計の時間やお金等すべてが１０進数の表記です。

１０進数の「１０」とは何か考えたことはあるでしょうか？　これは基数のことを意味しています。基数という言葉は初めてかもしれないので簡単に説明しておきます。

例えば、１０進数の「１０」という数字は１０の１乗、「１００」は１０の２乗というように表現できます。この何乗かのベースになる値が基数です。↓

〇進数というのはこの基数が基準で計算されます。１０進数と基数の関係分かってきましたか？

詳しく書くと１０進数と基数は以下のような関係になります。「１０」という基数の〇乗に対して掛ける数値（↓以下の場合だと１，４，５）を並べたものが１０進数の表記になります。

２進数とは

１０進数が分かったとこで次は２進数を理解しましょう。

１０進数とは１０で桁が上がる数字のことでした。ではこれと同じ考えでいくと２進数はどうでしょう？

そう、「２」を基数として表記される数字のことです。

そのため、２進数で使うのは０or１のみ。つまり２進数とは０or１で表現する数値です。↓

２進数と基数の関係を詳しく見てみると以下のようになります。↓

このように２進数の表記は０と１が並んだ数になるので、２進数以下のような表記になります。

２進数の表記って何者かというのは分かりましたか？では次の章で２進数と１０進数の関係を詳しくみてみましょう。

２進数の値は１０進数で何？

２進数のイメージは分かったと思います。ですが、ここで初心者にとって難しい点があります。それは「１０進数で表現すると何の数字？」という点です。

例えば、２進数の「１１」は１０進数で表わすといくつでしょうか？

２進数の「１１」というのは１０進数で表わすと「３」になります。↓

０から始まるのは１０進数と同じ。ですが、基数が異なるため桁上がりのタイミングは異なります。なので、同じ「１１」という表記でも意味は全く違う。だから変換が必要になります。

２進数⇔１０進数をカンタンに変換

先ほどの内容で２進数と１０進数の関係がある程度理解できたと思います。ですが、変換がなんだかややこしく感じませんでしたか？なので、カンタンに変換できる方法を教えます。

プログラミングでは２進数と１０進数との間で変換をする場面が多々あります。変換はできるだけすばやくできるようにしましょう。

２進数⇒１０進数への変換

高速変換のコツは２の〇乗が１０進数の何かを覚えておくこと。

２の０～７乗までは暗記しておきましょう。２倍ずつ増えていくだけなので簡単に覚えれますよね。

２⇒１０進数への変換

• ２^０＝１
• ２^１＝２
• ２^２＝４
• ２^３＝８
• ２^４＝１６
• ２^５＝３２
• ２^６＝６４
• ２^７＝１２８

２の０〜８乗位までは暗記しておきましょう。これを暗記しておくと各桁の変換がカンタンにできるようになるので高速変換ができるようになります。変換の手順。↓

まとめ

今回は２進数について解説しましたが分かりましたでしょうか？

プログラミングでは２進数というのは頻繁に使われるので何度も練習して早く変換できるようになりましょう。